Publikacje edukacyjne
strona główna  archiwum  dziedziny  nowości  zasady  szukaj  pomoc  poczta  redakcja 
               

 

Publikacja nr
143
rok szkolny
2002/2003

 
Archiwum publikacji
w serwisie Publikacje edukacyjne

Liczby pierwsze i złożone

Konspekt lekcji matematyki w klasie IV Szkoły Podstawowej
Zgodny z programem nauczania "Błękitna Matematyka"

Temat: Liczby pierwsze i złożone.

CELE LEKCJI:

1. POZNAWCZE:
- zapoznanie uczniów z pojęciem liczby pierwszej i liczby złożonej
- podanie przykładów liczb pierwszych i złożonych
- zapoznanie uczniów z metodą znajdowania liczb pierwszych mniejszych od pewnej liczby naturalnej na przykład do 100 (Sito Eratostenesa)

2. KSZTAŁCĄCE:
- utrwalenie poznanych wiadomości o cechach podzielności liczb
- nauka spostrzegawczości

3. WYCHOWAWCZE:
- wyrabianie aktywności wśród uczniów
- wpajanie uczniom szacunku do odkryć przodków

METODY NAUCZANIA: pogadanka, praca uczniów przy tablicy, ćwiczenia.

ŚRODKI DYDAKTYCZNE: duża plansza z liczbami naturalnymi do 100, małe kartki dla uczniów przedstawiające taką samą plansze z liczba mi do 100, kolorowe mazaki, kolorowa kreda, plansza z podziałem liczb naturalnych na podzbiory ze względu na liczbę dzielników.

FORMY ORGANIZACYJNE: praca z całą klasą, praca indywidualna

PLAN LEKCJI

I. Część wstępna:
(a) przywitanie uczniów
(b) sprawdzenie obecności

II. Część zasadnicza:
(a) ćwiczenia wprowadzające do tematu
(b) podanie tematu lekcji
(c) wspólne zdefiniowanie pojęcia: liczba pierwsza i liczba złożona
(d) wspólne znalezienie wszystkich liczb pierwszych do 100 ( sito Eratostenesa )
(e) trochę historii: Kto to był Eratostenes, na czym polegała jego metoda wyznaczania liczb pierwszych, dlaczego ta metoda nazywana jest "sitem"

III. Część końcowa:
(a) podsumowanie lekcji
(b) podanie i wyjaśnienie pracy domowej
I (a) Przywitanie uczniów.
(b) Sprawdzenie obecności, a w międzyczasie dyżurni rozdają uczniom przygotowane wcześniej przez nauczyciela kartki z wypisanymi liczbami naturalnymi od 2 do 100, oraz przymocują magnesami do tablicy taką samą dużą planszę.

II (a)Przypomnienie wiadomości z poprzednich lekcji:
Nauczyciel zadaje uczniom pytania:
- Co nazywamy dzielnikiem liczby
- Podaj wszystkie dzielniki liczb: 2 , 8, 12, 20.
(Uczniowie odpowiadając na to pytanie podchodzą do tablicy i wypisują dzielniki podanych liczb w sposób poznany na poprzednich lekcjach np. D8 = { 1, 2, 4, 8 } ).
- Czy liczba może mieć:
a) dokładnie jeden dzielnik
b) dokładnie dwa dzielniki
c) więcej niż dwa dzielniki
Jeżeli tak, to podaj przykłady takich liczb.
( Uczniowie podają przykłady takich liczb i równocześnie wymieniają ich wszystkie dzielniki)
- Podsumujmy wasze rozważania (na tablicy znajduje duża plansza, uczniowie wspólnie z nauczycielem analizują podział liczb naturalnych na podzbiory ze względu na liczbę dzielników).

II (b) Nauczyciel prosi o otwarcie zeszytów i zapisanie tematu lekcji:
"Liczby pierwsze i złożone" ( sam zapisuje temat na tablicy).

II (c) Wracając do planszy niektóre podzbiory przedstawione na niej mają swoją nazwę.

Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki (tzn. 1 i samą siebie) nazywamy liczbą pierwszą.

Liczbę naturalną różną od zera, która ma więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną.

Nauczyciel pisze kolorową kredą obok planszy te dwie definicje, dzieci przepisują je do zeszytu.

II (d) Nauczyciel prosi uczniów aby odłożyli zeszyty i zwrócili swoją uwagę na kartki rozdane przez dyżurnych.
Na tablicy pojawia się nowa plansza identyczna z kartkami uczniów.

SITO ERATOSTENESA

Na kartkach macie przedstawione liczby naturalne od 2 do 100.
Znajdziemy teraz wszystkie liczby pierwsze mniejsze od 100, stosując metodę pochodzącą od starożytnego uczonego Eratostenesa, który żył w Aleksandrii w III wieku p.n.e.
Zastanówcie się dlaczego na tej planszy nie ma liczby 0 i 1.
Uczący oczekuje odpowiedzi uczniów:
Na planszy tych liczb nie ma ponieważ liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze, ani złożone.
Wykorzystując planszę na tablicy nauczyciel prosi kolejno uczniów do tablicy (niekoniecznie ochotników), oni wykonują polecenia nauczyciela natomiast pozostali uczniowie wykonują te same czynności sami na swoich kartkach.


Liczb pierwszych od 1 do 100 jest.......... .

Polecenia nauczyciela:
Pierwszy uczeń:
1. Zostaw liczbę 2 ( 2 jest liczbą pierwszą bo 2 = 2 × 1)
2. Wykreśl inne wielokrotności liczby 2 ( uczeń stojący przy tablicy przypomina wszystkim cechę podzielności przez 2).
Drugi uczeń:
3. Pierwszą, nieskreśloną liczbą jest 3. Zostaw ją ( 3 jest liczbą pierwszą, bo 3 = 3 × 1)
4. Wykreśl wszystkie wielokrotności liczby 3 ( uczeń podaje również cechę podzielności liczb przez 3).
Trzeci uczeń:
5. Pierwszą nieskreśloną liczbą jest 5. Zostaw ją ( 5 jest liczbą pierwszą, bo 5 = 5 × 1)
6. Wykreśl wszystkie wielokrotności liczby 5 ( uczeń podaje również cechę podzielności liczb przez 5).
Czwarty uczeń:
7. Pierwszą nieskreśloną liczbą jest 7. Zostaw ją ( 7 jest liczbą pierwszą, bo 7 = 7 × 1)
8. Wykreśl wszystkie wielokrotności liczby 7.
9. Następni uczniowie postępują podobnie, aż do wyczerpania liczb z tabeli.
Liczby, które pozostaną po wszystkich skreśleniach, są liczbami pierwszymi.

II (e) Ciekawostka, trochę historii:
W czasach Eratostenesa pisano na tablicach woskowych i liczb nie skreślano, lecz wykłuwano. Po przeprowadzeniu wyżej opisanego postępowania tabliczka przypominała sito, stąd metoda wyznaczania liczb pierwszych nosi nazwę sita Eratostenesa.

III (a) Podsumowanie lekcji:
Uczniowie sprawdzają, czy na swoich kartkach mają identycznie skreślone liczby jak na tablicy. Nieskreślone liczby zataczamy kółeczkami.
Wspólnie liczymy ile jest liczb pierwszych i wynik zapisujemy w zeszytach.
Kartki powinny wyglądać następująco:


Liczb pierwszych od 1 do 100 jest 25.

III (b) Zadanie domowe.
1. Na zadanie domowe uczniowie mają wkleić do zeszytu karteczkę z którymi pracowali na lekcji.
Dyżurni rozdają uczniom kartki z zadaniem domowym.
2. Zadaniem uczniów będzie uzupełnienie tych kartek i wklejenie ich do zeszytów:

Uzupełnij zdania:

  • Liczba pierwsza to liczba naturalna, mająca dokładnie................................. dzielniki.
    Dzielnikami tymi są:....................................................................................
  • Liczba naturalna różna od zera, która ma więcej niż..............................., jest liczbą złożoną
  • 0 nie jest liczbą pierwszą ani złożoną.
    To samo można powiedzieć o liczbie....................................................... .
  • Liczba mająca trzy dzielniki jest liczbą.............................................
    Przykładem liczby o trzech dzielnikach jest liczba .............................................
    Obok każdej z liczb napisz, czy jest ona pierwsza czy złożona.
    14..................... 31......................... 575.........................
    47..................... 25......................... 1210........................
    9...................... 13......................... 111.........................

    Małgorzata Perlega
    Gimnazjum w Chybiu


  • Zaświadczenie online



    numer online: 151 gości

    reklama