Publikacje edukacyjne
strona główna  archiwum  dziedziny  nowości  zasady  szukaj  pomoc  poczta  redakcja 
               

 

Publikacja nr
169
rok szkolny
2002/2003

 
Archiwum publikacji
w serwisie Publikacje edukacyjne

Trudności w nauce matematyki dotyczące w szczególności zadań z treścią

Inspiracją do napisania tego referatu, były przemyślenia związane z wynikami Sprawdzianu (testu kompetencji) po klasie szóstej SP. Jednoznacznie z nich wynikało, że uczniowie mają problemy z rozwiązywaniem zadań z treścią, szczególnie tych złożonych. Okazuje się, że uczniowie nie potrafią wykorzystać swojej wiedzy w praktyce.

Z czego wynika niechęć i lęk uczniów do zadań tekstowych?

Jedną z przyczyn będzie fakt, że uczniowie są zmuszani do rozwiązywania zadań, które przerastają ich możliwości. Z badań wynika, że zdecydowana większość dzieci doznających specyficznych trudności w uczeniu się matematyki, rozpoczyna naukę w szkole bez należytej dojrzałości do uczenia się matematyki. Charakteryzują się one nieco wolniejszym rozwojem tych procesów psychicznych, które są zaangażowane w nabywanie pojęć i umiejętności matematycznych.

Nie jest źle, jeżeli dziecko ucząc się matematyki, napotyka na trudności, lecz jest niezmiernie ważne, aby je potrafiło w miarę samodzielnie pokonać. Jest jednak spora grupa dzieci, które mimo wysiłku nie potrafią poradzić sobie nawet z zadaniami bardzo łatwymi. Nie rozumieją ich matematycznego sensu i nie dostrzegają zależności pomiędzy liczbami. Bywa, że z powodu swej niskiej odporności emocjonalnej nie potrafią wytrzymać napięć, które zawsze towarzyszą rozwiązywaniu zadań. Dzieci, które doznają takich trudności, potrzebują fachowej pomocy ze strony dorosłych. Jeżeli jej w porę nie otrzymają, wówczas pojawiają się niepowodzenia i blokady w uczeniu się matematyki. Towarzyszą temu silne napięcia emocjonalne, które odbijają się niekorzystnie na rozwoju osobowości tych dzieci. Znika motywacja do nauki i pojawia się niechęć do wszystkiego co wiąże się z matematyką. Towarzyszy temu utrata wiary we własne możliwości poznawcze i wykonawcze. Obawa przed nieuchronnym niepowodzeniem zmusza te dzieci do wycofywania się z zadań wymagających wysiłku intelektualnego. Pogłębia to ich nerwowość oraz zmniejsza się i tak już niska odporność emocjonalna. Wszystko to sprawia, że następuje zwolnienie rozwoju umysłowego.


REKLAMA

Innymi powodami trudności przy rozwiązywaniu zadań tekstowych mogą być: nieukształtowany w prawidłowy sposób rachunek pamięciowy, schematyzm działań w czasie rozwiązywania zadań z treścią, narzucony przez zeszyty ćwiczeń (stosowane już od pierwszej klasy), ale również postawa nauczyciela. Często problemy wynikają z braku pomocy czy zainteresowania nauką ze strony rodziny. Oczywiście powodów może być więcej.

Pojawienie się problemu w postaci zadania tekstowego, jest dla uczniów zapowiedzią sytuacji trudnej, wymagającej wysiłku intelektualnego. Uczniowie rozpoznają ją najpierw emocjonalnie, z punktu widzenia swych dotychczasowych doświadczeń, a także swoich potrzeb. U wszystkich tworzy się odczucie sytuacji, w której się znajdują. Jest to informacja emocjonalna, która wyznacza ramy zachowania. Dla uczniów, którzy osiągają sukcesy w matematyce, informacja ta mieści się w kategoriach dodatnich. Zapowiada bowiem potwierdzenie ich możliwości i przeżycie sukcesu. Dla uczniów, którym się nie wiedzie w zakresie matematyki (nie rozumieją zależności ujętych operacyjnie, mają niski poziom wiadomości), informacja ta jest negatywna i zapowiada napięcia i zagrożenia. W wyniku takiego wartościowania jedne dzieci kierują swoją aktywność na intelektualne poznanie zadania, a inne mobilizują się do obrony przed koniecznością zajmowania się zadaniem .

Uczniowie radzący sobie z matematyką skupiają się nad zadaniem. Dostrzegają zawartą w nim trudność (bez trudności zadanie nie ma sensu), co przejawia się we wzroście napięcia. Z doświadczenia wiedzą oni jednak, że jest to stan przemijający i zapowiada sukces. Nie uciekają więc od zadania, ale przeciwnie - koncentrują się na nim. Podwyższony poziom napięcia wzmaga ich możliwości poznawcze. Zapoznają się więc szybko z treścią i natychmiast zadanie przestaje być trudne. Szybko ustalają dane i zależności między nimi. Tłumaczą to wszystko na język matematyki i zapisują formułę rozwiązania, a potem wykonują potrzebne obliczenia.

W trakcie tych złożonych czynności intelektualnych obserwuje się u tych dzieci silne pobudzenie emocjonalne. Wyraża się ono w zmianach mimiki i aktywności werbalnej. Mruczą do siebie: to tak, już wiem, źle, trzeba inaczej itp. Są to oznaki poczucia zbliżania się do rozwiązania zadania.

W tym czasie dzieci, te broniące się przed rozwiązywaniem zadania, cały swój wysiłek kierują na to, aby otrzymać gotowe rozwiązanie i na dodatek ukryć ten fakt przed nauczycielem.

One także przeżywają napięcia, bo istnieje groźba, iż nauczyciel zorientuje się w tym wszystkim. Dlatego usiłują coś robić i na przykład, przepisują mozolnie tekst zadania, rysują coś na karteluszkach, powtarzają czynności innego dziecka itp. Wszystko to odbywa się w aurze napięcia. W tym miejscu następuje druga blokada w uczeniu się matematyki. Nawet jeżeli uda się dziecku odpisać wynik, nie oznacza to przecież, że nabyło doświadczenia matematyczne. Jest jeszcze gorzej, jeżeli dorosły postanawia go przypilnować i dziecku nie udaje się uniknąć rozwiązywania zadania. Następuje wówczas gwałtowne narastanie napięcia. Dziecko uświadamia sobie nieuchronność kary. Zadanie jawi mu się jako niezwykle trudne, gdyż go zwyczajnie nie rozumie, a jednocześnie wie, że tym razem nie uda się wymigać. Przewiduje klęskę. Napięcia przerastają granice odporności emocjonalnej. Sytuacja staje się nieznośna. Dąży więc do przerwania jej: milknie, zamiera w bezruchu, demonstruje bezradność. Zwykle wystarcza to, aby dorosły rezygnował z nacisków. Jeżeli jednak nadal zmusza się dziecko do zajmowania się zadaniem, następuje dalsza dezorganizacja zachowania. Dziecko poddaje się fali frustracji. Teraz ważne jest dla niego tylko to, aby wytrzymać napięcia. Staje się więc "głuche i ślepe" na wszelkie próby wyjaśniania.

W wyniku rozwiązania zadania następuje gromadzenie doświadczeń matematycznych i logicznych. Jest to baza dla kształtowania pojęć matematycznych oraz nabywania umiejętności matematycznych. Na tej podstawie następuje interioryzowanie się operacji intelektualnych, zaangażowanych w proces uczenia się matematyki.

Niestety, odmienna sytuacja przedstawia się w przypadku drugiej grupy uczniów. Zamiast doświadczeń logicznych i matematycznych, zdobyły kolejny dowód swych niższych możliwości. Zablokowany został proces uczenia matematyki. Co gorsza, wzmocniła się negatywna postawa do wszystkiego, co łączy się z matematyką. Przeżyta fala frustracji przyczyni się do jeszcze gorszego funkcjonowania dziecka na następnej lekcji. W miarę upływu czasu jest coraz gorzej.

Należałoby zadać sobie pytanie, jak pomóc takim dzieciom?

Jest pewne, że nie wystarczy inaczej ich traktować na lekcji. Powinny otrzymać pomoc w postaci indywidualnej pracy z nauczycielem, ewentualnie rodzicem (świadomym tego, jak pracować z dzieckiem).

Oczywiście, rola nauczyciela jest tu też ogromna. Przede wszystkim należy odbudować u dziecka "wiarę w siebie", pozwolić mu na przeżywanie sukcesu (stwarzać odpowiednie sytuacje), sprawić, aby polubiło lekcje matematyki.

Uatrakcyjnić lekcje, a tym samym podnieść motywacje uczniów do nauki, można poprzez stosowanie gier dydaktycznych. Są to bowiem sytuacje, w których i dorosły, i dziecko rozwiązują zadania według wcześniej przyjętych zasad, a emocje dodatnie (którymi otulane są gry i zabawy) skłaniają w naturalny sposób do wysiłku. W trakcie gier uczniowie "zapominają" o swych uprzedzeniach do działalności matematycznej. Można więc skutecznie wyciszać reakcje obronne oraz wyzwalać aktywność matematyczną, a także ćwiczyć je, aż staną się perfekcyjne. Przy okazji rozbudza się potrzebę opanowania pewnych umiejętności. Silne dążenie do sukcesu, tak charakterystyczne dla gier, rozbudza intelektualnie i w sposób naturalny wymusza dobre tempo myślenia i precyzję czynności. W trakcie gry dziecko uczy się właściwie oceniać swe pomyłki. Nie trafiana czynność, pomyłka w ocenie sytuacji w każdej grze, wymusza korektę i co ważne, można już w następnej rozgrywce sprawdzić skuteczność nowego działania i przeżyć sukces.

Dobrym sposobem wydaje się też połączenie nauczania czynnościowego z problemowym.

Czynnościowe nauczanie matematyki to postępowanie dydaktyczne stale i konsekwentnie uwzględniające operatywny charakter matematyki, równolegle z psychologicznym procesem interioryzacji, prowadzący od czynności konkretnych, poprzez wyobrażeniowe, do czynności abstrakcyjnych. Tak więc, jest to nauczanie oparte kolejno na czynnościach, doświadczeniach konkretnych, wyobrażonych, abstrakcyjnych.

Doświadczenia konkretne to takie, które uczeń może własnoręcznie wykonać, np. zagiąć kartkę, przełożyć przedmiot na wadze z jednej szalki na drugą, itp.

Doświadczenia wyobrażeniowe to takie, których uczeń nie wykonuje konkretnie, ale widzi własnymi oczami jego efekty, np. dzięki narysowaniu na tablicy figury geometrycznej, diagramu, itp.

Doświadczenia abstrakcyjne, to rozważania prowadzone przez ucznia tylko za pomocą umysłu, w jego głowie.

Czynnościowe nauczanie dobrze jest stosować wprowadzając nowe pojęcia.

Bazując na tych pojęciach, można próbować nauczania problemowego. Przedstawiamy dziecku problem, zadanie i czekamy na pomysły poradzenia sobie z nim. Na podstawie rozwiązanego zadania (problemu) wspólnie wysuwamy wnioski, czy formułujemy twierdzenie. Fakt, że uczeń sam doszedł do pewnych uogólnień z pewnością przemawia za tym, że na dłużej zostanie to w jego pamięci, a także będzie lepiej zrozumiane. Należy jednak pozwolić uczniom na dochodzenie do wniosków, dać im prawo do błędów, w żadnym razie nie oceniać prób, które nie doprowadziły do poprawnych konkluzji.

Przez wspólne rozwiązywanie zadań należy dążyć do rozwinięcia u uczniów mechanizmów myślenia matematycznego, w szczególności twórczego, a także do wykształcenia w nich aktywnej i świadomej postawy wobec otaczającej ich rzeczywistości. Umiejętności nabyte przez ucznia dzięki jego własnym odkryciom są dla niego bardziej wartościowe niż te, które uzyskał w inny sposób (np. przez naśladownictwo). Innymi słowy, jest bardziej prawdopodobne, że uczeń poprawnie rozwiąże konkretne zadanie, posługując się metodą, którą sam kiedyś wytworzył, niż metodą podaną w inny sposób). Należy więc zachęcać uczniów do tego, aby byli twórczy. Promować rozwiązania orginalne, nieschematyczne. Pozwolić (chociaż czasami jest to czasochłonne), aby uczeń sam "doszedł" do rozwiązania (niekoniecznie najkrótszego, czy najprostszego). W razie porażki (niepoprawnie rozwiązanego zadania) nie negować go od razu, starać się, aby uczeń sam doszedł do tego, że coś zrobił źle.

Może dobrze byłoby uświadomić swoim uczniom, że WSZYSTKO JEST TRUDNE, NIM STANIE SIĘ PROSTE.

Literatura:
Edyta Gruszczyk-Kolczyńska "Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki"IWZZ, Warszawa 1989
Andrzej Góralski "Zadanie, metoda, rozwiązanie", Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa 1984
Wincenty Okoń "Nauczanie problemowe we współczesnej szkole"
H. Siwek, Czynnościowe nauczanie matematyki, WSiP, Warszawa 1998

mgr Danuta Mandrysz
Szkoła Podstawowa nr 1 w Rydułtowach


Zaświadczenie online



numer online: 118 gości

reklama