Publikacje edukacyjne
strona główna  archiwum  dziedziny  nowości  zasady  szukaj  pomoc  poczta  redakcja 
               

 

Publikacja nr
3199
rok szkolny
2005/2006

 
Archiwum publikacji
w serwisie Publikacje edukacyjne

Pojęcie zadania tekstowego

Istną rolę w kształceniu matematycznym uczniów odgrywają zadania. "Uczeń tworzy sobie taką koncepcję matematyki jaka mu się ukazuje prze pryzmat rozwiązywanych przez niego zadań. Stosunek ucznia i motywacje uczenia się tego przedmiotu w dużej mierze od tego zależą" (Zofia Krygowska,1997).
Niewłaściwy dobór zadań może spowodować:

  • brak zrozumienia podstawowych pojęć matematyki,
  • zniechęcenie ucznia do matematyki,
  • ograniczenie zastosowania wiadomości matematycznych jedynie w wąskim zakresie,
  • brak świadomości ucznia o celowości matematyki i możliwości wykorzystania jej w bardzo wielu dziedzinach życia i nauki.

    W literaturze możemy znaleźć wiele podziałów zadań matematycznych, a jedną z podstawowych grup niezwykle ważnych w procesie kształcenia logicznego myślenia stanowią zadania tekstowe.

    Pojawiają się różne definicje zadania tekstowego.
    Według J. Pietera zadanie tekstowe "jest zdaniem lub układem zdań zakończonych pytaniem". Jest to jednak określenie dotyczące kompozycji tekstu zadania, nie uwzględniające problemu matematycznego zawartego w zadaniu.
    Bardziej dokładniejszą definicję sformułowała Z.Cydzik pisząc:
    "Zadanie tekstowe jest to zagadnienie życiowe zawierające dane liczbowe powiązane takimi zależnościami, których wykrycie prowadzi do znalezienia odpowiedzi na główne pytanie. Składa się więc z sytuacji życiowej i warunków matematycznych występujących na tle tej sytuacji, które są wyrażone za pomocą danych liczbowych (często słownych) oraz głównego pytania"
    Podobne określenie zadania tekstowego podaje W.Cziczigin:
    "Zadanie tekstowe jest to żądanie wyznaczenia wartości liczbowej poszukiwanej wielkości na podstawie znanych wartości liczbowych innych wielkości wchodzących w skład zadania oraz związków między tymi wielkościami [...]. Zależności między wielkościami wyrażane są w mowie potocznej, w języku życia codziennego i codziennej działalności wytwórczej. Dane wyrażone są w tych zadaniach liczbami, podobnie jak w przykładach liczbowych, czyli ćwiczeniach, zależności między wielkościami w postaci słownej a żądanie określenia poszukiwanej wielkości w formie pytania."
    Jeszcze bardziej ogólną definicję obejmującą wyżej przytoczone określenia przedstawia S.Turnau:
    "Zadania tekstowe jest to tekst słowny zawierający wartości pewnych wielkości, związki między wielkościami i pytanie lub polecenie. Niekoniecznie jednak dane muszą stanowić konieczną i wystarczającą informację o jedynej i poprawnej odpowiedzi".
    Autor rozszerza zbiór zadań tekstowych, których treść dotyczyła otaczającej nas rzeczywistości o zadania zawierające związki także między elementami świata matematycznego a więc liczbami, figurami, itp.
    Wyżej wymienione definicje wskazują na istnienie dwóch składowych zadania tekstowego:
    1. warstwy semantycznej,
    2. warstwy matematycznej.

    Warstwa semantyczna posiada określoną:
    1. treść, która może dotyczyć:
    a. sytuacji, problemów otaczającego nas świata,
    b. sytuacji świata matematyki,
    2. kompozycję.

    Warstwa matematyczna to dane matematyczne i niewiadome powiązane takimi zależnościami, że twarzą one problem matematyczny wymagający rozwiązania.

    Dane w zadaniu matematycznym mogą być wyrażone za pomocą:
    1. terminów matematycznych
    a. liczebników głównych, porządkowych , miar wielkości,
    2. terminów pozamatematycznych
    a. słów opisujących czynności takich jak: dostał, kupił, oddał, zgubił, itp.,
    b. Słów paramatematycznych - np.: większy - mniejszy, dłuższy - krótszy.

    Wszystkie terminy pozamatematyczne mogą być jednak przekładane na język matematyki.
    Konieczne jest więc uwzględnienie aspektów zadania dotyczących problemów matematycznych w nich zawartych. Jak twierdzi Z.Krygowska:
    "Każde zadanie jest nośnikiem różnych elementów dydaktycznej instrukcji, takich jak:
    - treść matematyczna - twierdzenia, definicje, algorytmy itp.,
    - aspekt metodologiczny - formy rozumowania, dedukcja, redukcja, poprawna klasyfikacja przypadków, logiczna struktura twierdzenia [...],
    - aspekt heurystyczny - analogia, indukcyjne poszukiwanie rozwiązywania, próba rozwiązania w przypadku szczególnym i poszukiwanie sposobu uogólnienia.

    Reasumując powyższe rozważania można stwierdzić, że z każdym zadaniem związane są pewne zmienne charakteryzujące go:
    1. warstwa semantyczna

  • syntaktyka zadania - a więc układ występujących w nim słów i symboli,
  • kontekst pozamatematyczny - jeżeli jest to zadanie realistyczne,
    2. warstwa matematyczna
  • treść matematyczna,
  • struktura zadania - w sensie adekwatnego modelu matematycznego,
  • procesy heurystyczne - specyficzne dla danego zadania.

    Znaczący wpływ na zrozumienie zadania ma jego syntaktyka, kontekst pozamatematyczny i treść matematyczna. Nieznajomość lub niezrozumienie przez uczniów konwencji dotyczących zapisu treści zadania może być przyczyną wielu ich niepowodzeń w rozwiązywaniu zadań.
    Struktura zadania i specyficzne dla niego procesy heurystyczne często stają się przeszkodą w prawidłowym zmatematyzowaniu i rozwiązaniu problemu.
    Istotne wydaje się także zwrócenie uwagi na możliwe istniejące związki między tymi dwoma warstwami, mające wpływ na sposób rozwiązywania zadania i trudności z tym związane.
    Wyróżnić można:
    1. Słaby związek między warstwą semantyczną i matematyczną
    Obrazuje to zadanie:
    "Otwarta drewniana skrzynia nie ma wieka. Długość i szerokość skrzyni, mierzone na zewnątrz mają 45cm i 36cm, a wysokość wynosi 27cm. Skrzynia zrobiona jest z desek o grubości 1,5cm. Oblicz pojemność skrzyni?"

    Na rozwiązanie zadania znaczący wpływ mają dane liczbowe, gdybyśmy zmienili treść zadania, pozostawiając wartości liczbowe rozwiązanie nie uległoby zmianie; nie zmieniłby się także cel dydaktyczny związany z rozwiązywaniem tego zadania.
    Podstawową trudnością związaną z rozwiązywaniem takiego zadania jest umiejętność prawidłowego powiązania przedstawionej sytuacji z odpowiednim modelem matematycznym.
    2. Ścisły związek pomiędzy warstwą semantyczną i matematyczną
    Dane liczbowe są powiązane z sytuacją realną tak, że niemożliwe jest rozwiązanie zadania bez ciągłego uwzględniania i rozważania go w kontekście przedstawionej sytuacji.

    Przykład:
    "Czysty dochód z kamienicy obliczony z końcem roku wynosi 40000zł. Zakładamy, że dochód taki będziemy mieć przez najbliższe 10 lat. Po tym czasie kamienica, a raczej działka, na której stoi, przedstawiać będzie wartość 200000zł. Jaką sumę można zapłacić za kamienicę, jeżeli chce się mieć z włożonego kapitału większy zysk niż z wpłacenia pieniędzy do banku, który oferuje 5% w stosunku rocznym?"

    W tego typu zadaniach zasadniczym elementem prawidłowego rozwiązania problemu staje się umiejętność skonstruowania odpowiedniego modelu matematycznego.

    Zadania tekstowe mogą mieć różną strukturę, mogą być w większym lub mniejszym stopniu powiązane z rzeczywistością. Od tego też w dużej mierze zależy trudność w rozwiązywaniu a szczególnie w prawidłowym przeprowadzaniu fazy matematyzacji.
    Jednak rozwiązywania zadań o różnym stopniu trudności i o różnej strukturze ma duże znaczenie w kształtowaniu umiejętności rozwiązywania zadań, problemów, z którymi możemy się spotkać w otaczającej nas rzeczywistości.

    mgr Jolanta Krzyżek
    Zespół Szkół nr 2 w Będzinie


  • Zaświadczenie online



    numer online: 114 gości

    reklama