Publikacje edukacyjne
strona główna  archiwum  dziedziny  nowości  zasady  szukaj  pomoc  poczta  redakcja 
               

 

Publikacja nr
3988
rok szkolny
2006/2007

 
Archiwum publikacji
w serwisie Publikacje edukacyjne

Kolorowanie map dwuwymiarowych

W matematyce jest wiele prostych i oczywistych zagadnień, których jednak nie udaje się udowodnić. Przykładem tego rodzaju jest słynne "zagadnienie czterech barw". Polega ono na tym, że każdą mapę geograficzną, niezależnie od ilości i położenia występujących na niej krain, można pokolorować czterema barwami. Zagadnienie to pojawiło się w połowie XIX wieku, kiedy to jeden ze studentów Londyńskiego Uniwersytetu Fryderyk Gutrin zauważył, że cztery barwy wystarczą do odróżnienia hrabstw na mapie Anglii. Pierwszym znanym dokumentem dotyczącym tego problemu jest list z 23 października 1852 roku Augusta de Morgana do przyjaciela Williama Hamiltona. Pisał, że nie jest w stanie rozwiązać problemu czterech barw, który przedstawił mu brat Franciszka - Fryderyk Gutrin. Zagadnienie zostało zapomniane, aż do roku 1878, kiedy to Artur Cayley przedstawił go członkom Londyńskiego Towarzystwa Matematycznego. Rok później został ogłoszony dowód hipotezy czterech barw przez angielskiego adwokata Kempego. Jednak w 1890 roku angielski matematyk Heawood znalazł w dowodzie lukę. Od tamtej pory zagadnienie czterech barw pozostaje jednym z nierozwiązanych zagadnień w matematyce. W latach siedemdziesiątych podano parę prób dowodów twierdzenia o czterech barwach z użyciem komputera. Trudno ocenić, czy zawierają one luki.

Postawiono też zagadnienie kolorowania map na powierzchniach innych niż płaszczyzna czy sfera. Przykładem jest całkowite rozwiązanie problemu kolorowania map na orientowanych powierzchniach genusu większego niż zero (sferach z rączkami).

(...)


REKLAMA

Publikacja archiwalna do pobrania z serwera FTP.

Aby pobrać daną publikację wpisz jej numer:
i naciśnij > > >

UWAGA:
Numer ukazuje się w lewym górnym rogu okna danej publikacji.

mgr Maria Stasiorowska


Zaświadczenie online



numer online: 116 gości

reklama

Księgarnia HELION poleca: